એક ટાવર તેના પાયાના સમતલમાં આવેલા બિંદુ $A$ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ થી $l$ મીટર ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ જુએ છે કે સામેના કિનારે આવેલા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$ABCD$ એક લંબચોરસ ખેતર છે. ખૂણા $A$ પર $12 \ m$ ઊંચાઈનો એક ઊભો લેમ્પ પોસ્ટ છે. જો તેના ટોચનો $B$ થી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ અને $C$ થી $45^{\circ}$ હોય,તો ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને જુએ છે. અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતો એક ગોળો થાંભલાની ટોચ પર છે. જમીન પરનો એક નિરીક્ષક થાંભલાના પાયાથી $50 \ m$ ના અંતરે છે. તે નોંધે છે કે નિરીક્ષકથી ગોળા પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. તો,મીટરમાં ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$80 \ m$ ઊંચા સ્તંભ પર $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ લગાવેલ છે. સ્તંભના પાયાથી $50 \ m$ દૂર જમીન પરના એક બિંદુએ,ધ્વજદંડ $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.