સપાટ જમીન પરના એક બિંદુથી, એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થાંભલા તરફ $20 \ m$ નજીક જતાં, ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ થાય છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

ટાવરના તળિયા તરફ જતા રસ્તા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક આડો પાર્ક ત્રિકોણ $OAB$ ના આકારમાં છે જેમાં $AB = 16$ છે. બિંદુ $O$ પર એક ઊભો લેમ્પ પોસ્ટ $OP$ એવી રીતે ઉભો કરવામાં આવ્યો છે કે જેથી $\angle PAO = \angle PBO = 15^{\circ}$ અને $\angle PCO = 45^{\circ}$ થાય,જ્યાં $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $(OP)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ટાવરની ટોચ પરથી જમીન પરના બિંદુ $A$ નો અવસેધકોણ $30^\circ$ હોય,તો બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ .............. $^\circ $ થશે.

બે શિરોલંબ થાંભલા $AB = 15 \ m$ અને $CD = 10 \ m$ સમક્ષિતિજ જમીન પર એકબીજાથી દૂર ઉભા છે,જેમાં બિંદુઓ $A$ અને $C$ જમીન પર છે. જો $P$ એ $BC$ અને $AD$ નું છેદબિંદુ હોય,તો રેખા $AC$ થી ઉપર $P$ ની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?