જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

ઝાડની ટોચ પર રહેલો એક નિરીક્ષક ઝાડ તરફ આવતી કારનો અવસેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી આ ખૂણો $60^\circ$ થઈ જાય છે. કારને ઝાડ સુધી પહોંચવામાં હવે કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)

એક ટાવરના પાયાથી $70 \ m$ ના અંતરે આવેલા બિંદુનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ ..... $m$ છે.

એક ટાવર તેના પાયાના સમતલમાં આવેલા બિંદુ $A$ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ થી $l$ મીટર ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

એક ઉભો થાંભલો જમીન પરના બિંદુ $P$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ જેટલો ખૂણો આંતરે છે. જો થાંભલાના ઉપરના અડધા ભાગ અને નીચેના અડધા ભાગ દ્વારા $P$ આગળ આંતરેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $(\tan \alpha, \tan \beta)$ ની કિંમત શોધો.