$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?

ત્રિકોણીય પ્લોટ $ABC$ ધ્યાનમાં લો જેની બાજુઓ $AB = 7 \ m$,$BC = 5 \ m$ અને $CA = 6 \ m$ છે. $AC$ ના મધ્યબિંદુ $D$ પર આવેલ એક ઊભો લેમ્પ-પોસ્ટ $B$ આગળ $30^o$ નો ખૂણો આંતરે છે. લેમ્પ-પોસ્ટની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી છે?

એક ટાવર અને બિલ્ડિંગ વચ્ચેનું આડું અંતર $10 \sqrt{3}$ એકમ છે. જો ટાવરની ટોચ પરથી બિલ્ડિંગના પાયાનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરના પાયાથી બિલ્ડિંગની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય,તો ટાવર અને બિલ્ડિંગની ઊંચાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ઉભી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ તેનાથી પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી $45^\circ$ છે. તે જ ટાવરની ટોચનો $A$ થી દક્ષિણ દિશામાં આવેલા બિંદુ $B$ થી ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $54\sqrt{2} \, \text{m}$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$5 \, m$ ઊંચો ધ્વજદંડ $25 \, m$ ઊંચી ઇમારત પર છે. એક નિરીક્ષક $30 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. ધ્વજદંડ અને ઇમારત નિરીક્ષક પાસે સમાન ખૂણા બનાવે છે. નિરીક્ષકનું ધ્વજદંડની ટોચથી અંતર કેટલું છે?

એક મોબાઈલ ટાવરની ટોચનો ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ (ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પર) થી ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. જો ત્રણેય બિંદુઓ ટાવરના પાયાની એક જ તરફ આવેલા હોય અને $\alpha : \beta : \gamma = 1 : 2 : 3$ અને $PQ = l$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?