f फोकस दूरी और d व्यास वाला एक लेंस I तीव्रता | vedclass

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Question

(C) लेंस की फोकस दूरी उसके अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है,न कि उसके द्वारक (aperture) के आकार पर। इसलिए,फोकस दूरी $f$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$f, \frac{3I}{4}$

Vedclass · Answer

(C) लेंस की फोकस दूरी उसके अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है,न कि उसके द्वारक (aperture) के आकार पर। इसलिए,फोकस दूरी $f$ ही रहेगी।लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की तीव्रता लेंस के उस क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक होती है जो आपतित प्रकाश के लिए खुला रहता है।तीव्रता $I \propto 	ext{क्षेत्रफल} (A)$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{A_2}{A_1}$प्रारंभिक क्षेत्रफल $A_1 = \pi \left(\frac{d}{2}ight)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$.केंद्रीय भाग में $\frac{d}{2}$ व्यास वाले हिस्से को ढकने पर,ढके हुए भाग की त्रिज्या $r = \frac{d}{4}$ होगी।ढके हुए भाग का क्षेत्रफल $A_{covered} = \pi \left(\frac{d}{4}ight)^2 = \frac{\pi d^2}{16}$.शेष खुला क्षेत्रफल $A_2 = A_1 - A_{covered} = \frac{\pi d^2}{4} - \frac{\pi d^2}{16} = \frac{3\pi d^2}{16}$.तीव्रता का अनुपात: $\frac{I_2}{I_1} = \frac{A_2}{A_1} = \frac{3\pi d^2 / 16}{\pi d^2 / 4} = \frac{3}{4}$.अतः,नई तीव्रता $I_2 = \frac{3}{4} I$ होगी।

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