એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની a નકલો,બે પુસ્તકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

Vedclass · Answer

(B) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે.જ્યારે વસ્તુઓના સમૂહમાં સમાન વસ્તુઓ હોય ત્યારે તેમને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા મલ્ટિનોમિયલ ગુણાંકના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{N!}{n_1! n_2! ... n_k!}$.અહીં આપણી પાસે છે:- એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો ($a!$ રીતો).- બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો ($(b!)^2$ રીતો).- ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો ($(c!)^3$ રીતો).- $d$ પુસ્તકોની એક-એક નકલ (દરેક અલગ છે,તેથી $1!$ દરેક માટે,જે $1$ થાય છે).આમ,ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ છે.

Similar Questions

કુલ $7$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

જો $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $3, 4$ અને $7$ નો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર અને અંક $5$ નો ઉપયોગ બે વાર થાય?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module