एक पुस्तकालय में एक पुस्तक की a प्रतियाँ,दो प | vedclass

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Question

(B) पुस्तकों की कुल संख्या $N = a + 2b + 3c + d$ है।जब वस्तुओं के समूह में समान वस्तुएं होती हैं,तो उन्हें व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या मल्टीनोम

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$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

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(B) पुस्तकों की कुल संख्या $N = a + 2b + 3c + d$ है।जब वस्तुओं के समूह में समान वस्तुएं होती हैं,तो उन्हें व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या मल्टीनोमियल गुणांक सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{N!}{n_1! n_2! ... n_k!}$.यहाँ हमारे पास है:- एक पुस्तक की $a$ समान प्रतियाँ ($a!$ तरीके)।- दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ समान प्रतियाँ ($(b!)^2$ तरीके)।- तीन पुस्तकों में से प्रत्येक की $c$ समान प्रतियाँ ($(c!)^3$ तरीके)।- $d$ पुस्तकों की एकल प्रतियाँ (प्रत्येक अलग है,इसलिए प्रत्येक के लिए $1!$,जो $1$ है)।अतः,व्यवस्थाओं की कुल संख्या $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ है।

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