વર્તુળની બે જીવાઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતી રેખા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ અને $CD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની બે જીવાઓ છે. ધારો કે $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.આપેલ છે કે રેખા $

Vedclass · Accepted Answer

જીવાઓ સમાંતર છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ અને $CD$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની બે જીવાઓ છે. ધારો કે $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.આપેલ છે કે રેખા $MN$ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી જીવાના મધ્યબિંદુને જોડતો રેખાખંડ જીવાને લંબ હોય છે. તેથી,$OM \perp AB$,જેનો અર્થ છે કે $\angle OMA = 90^{\circ}$.તે જ રીતે,$N$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$ON \perp CD$,જેનો અર્થ છે કે $\angle ONC = 90^{\circ}$.બિંદુઓ $M, O, N$ એક જ રેખા પર હોવાથી (કારણ કે રેખા $MN$ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે),રેખા $MN$ એ જીવા $AB$ અને $CD$ ની છેદિકા તરીકે કામ કરે છે.અહીં $\angle OMA$ અને $\angle ONC$ એ છેદિકાની એક જ તરફના અંતઃકોણો છે,જેનો સરવાળો $90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$ થાય છે.છેદિકાની એક જ તરફના અંતઃકોણોનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,જીવા $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે.

વર્તુળની બે જીવાઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતી રેખા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે તે જીવાઓ સમાંતર છે.

Similar Questions

$AB$ અને $CD$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે. $l$ એ જીવા $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. સાબિત કરો કે $l$ એ જીવા $CD$ ને દુભાગે છે.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle ADB = 55^{\circ}$ છે,તો $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $5 \angle Q = 7 \angle S$ હોય,તો $\angle Q$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે એકરૂપ વર્તુળોની સમાન જીવાઓ તેમના કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle A = 80^{\circ}$ અને $\angle B = 75^{\circ}$ હોય,તો $\angle D = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module