तार PQ का एक रैखिक छोटा भाग y-अक्ष पर y = -a/ | vedclass

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Question

(D) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार, धारा अवयव $I d\vec{l}$ द्वारा स्थिति सदिश $\vec{r}$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I

Vedclass · Accepted Answer

शून्य

Vedclass · Answer

(D) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार, धारा अवयव $I d\vec{l}$ द्वारा स्थिति सदिश $\vec{r}$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I (d\vec{l} 	imes \vec{r})}{r^3}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, तार $PQ$, $y$-अक्ष पर स्थित है, इसलिए धारा अवयव $I d\vec{l}$, $y$-अक्ष की दिशा में है (अर्थात $\vec{dl} = dy \hat{j}$)।अवलोकन बिंदु $y$-अक्ष पर $y = +a$ पर है, इसलिए तार पर किसी भी बिंदु $y$ से अवलोकन बिंदु तक का स्थिति सदिश $\vec{r} = (a - y) \hat{j}$ है।चूंकि दो समानांतर सदिशों का क्रॉस गुणनफल शून्य होता है, इसलिए $d\vec{l} 	imes \vec{r} = (dy \hat{j}) 	imes ((a - y) \hat{j}) = 0$ होता है।अतः, सीधे धारावाही तार की अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है।

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