$D$ व्यास की एक द्रव की बूंद $27$ समान आकार की छोटी बूंदों में टूट जाती है। यदि द्रव का पृष्ठ तनाव $\sigma$ है,तो पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?

$r$ त्रिज्या वाली एक केश नली को $\rho$ घनत्व और $S$ पृष्ठ तनाव वाले द्रव में डुबोया जाता है। यदि संपर्क कोण $\theta$ है,तो बीकर और केश नली में दो सतहों के बीच दाबांतर क्या होगा?

दो साबुन के बुलबुलों, $A$ और $B$, की त्रिज्याओं का अनुपात $3 : 2$ है। बुलबुले $A$ के भीतर के अतिरिक्त दबाव और बुलबुले $B$ के भीतर के अतिरिक्त दबाव का अनुपात क्या है?

$1 \ mm$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला द्रव स्तंभ की मुक्त सतह से $8 \ cm$ की गहराई पर है। यदि द्रव का पृष्ठ तनाव और घनत्व क्रमशः $0.1 \ N \ m^{-1}$ और $2000 \ kg \ m^{-3}$ है, तो बुलबुले के अंदर का दबाव वायुमंडलीय दबाव से कितना अधिक है ($N \ m^{-2}$ में)? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)

दो साबुन के बुलबुलों के अंदर का दबाव $1.01 \, atm$ और $1.03 \, atm$ है। उनके आयतन का अनुपात क्या है ($ : (\text{साबुन के बुलबुले के बाहर का दबाव } 1 \, atm \text{ है})$ में)? (साबुन के बुलबुले के बाहर का दबाव $1 \, atm$ है)

एक बुलबुले का पृष्ठ तनाव $S$ है। बुलबुले के अंदर आदर्श गैस के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = \frac{5}{3}$ है। बुलबुला वायुमंडल के संपर्क में है और यह हमेशा अपना गोलाकार आकार बनाए रखता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a1}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या $r_1$ और अंदर की गैस का तापमान $T_1$ होता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a2}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या और अंदर की गैस का तापमान क्रमशः $r_2$ और $T_2$ होते हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^5 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(B)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो बुलबुले की कुल आंतरिक ऊर्जा (इसकी पृष्ठ ऊर्जा सहित) बाहरी वायुमंडलीय दबाव के साथ नहीं बदलती है।
$(C)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा सुचालक है और वायुमंडलीय तापमान में परिवर्तन नगण्य है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(D)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$