$r$ त्रिज्या वाले एक धागे में $W$ भार लटकाने पर $1 \ mm$ का विस्तार होता है। यदि भार को बढ़ाकर $4W$ कर दिया जाए और त्रिज्या को बढ़ाकर $2r$ कर दिया जाए,जबकि अन्य सभी कारक समान रहें,तो नया विस्तार $mm$ में कितना होगा?

$2\, m$ लंबाई और $50\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लोहे की छड़ को जब उसके निचले सिरे से $250\, kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो वह $0.5\, mm$ खिंच जाती है। लोहे की छड़ का यंग मापांक (Young's modulus) है:

एक छात्र Searle's विधि का उपयोग करके $2 \, m$ लंबाई के तार का यंग मापांक (Young's modulus) निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है। एक अवलोकन में,$10 \, kg$ के भार के लिए,तार का विस्तार $\pm 0.05 \, mm$ की अनिश्चितता के साथ $0.88 \, mm$ मापा जाता है। छात्र तार का व्यास भी $\pm 0.01 \, mm$ की अनिश्चितता के साथ $0.4 \, mm$ मापता है। $g = 9.8 \, m/s^2$ (सटीक) लें। तार का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक सिरे से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है और $100^{\circ} C$ पर इसकी लंबाई $0.4 \,m$ है। अब छड़ को $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है, लेकिन निचले सिरे पर '$m$' द्रव्यमान लटकाकर इसे संकुचित होने से रोका जाता है। '$m$' का मान ज्ञात कीजिए। (दिया है: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ में)

$10^{-6} \, m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार में जब $1000 \, N$ का तनाव बल लगाया जाता है, तो उसकी लंबाई में $0.1 \%$ की वृद्धि होती है। तार के पदार्थ का यंग मापांक ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि तार की त्रिज्या स्थिर रहती है।)

$\text{0.5} \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ के यंग मापांक, $10^{-5} \,^{\circ}C^{-1}$ के रैखिक तापीय प्रसार गुणांक, $1 \,m$ लंबाई और $10^{-3} \,m^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक धात्विक छड़ को बिना प्रसार या मुड़े $0^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। इसमें उत्पन्न संपीड़न बल है: