આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક ભાર $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા સ્કેલ પેન પર પડે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય,સ્કેલ પેનનું દળ શૂન્ય હોય અને દળ $m$ પેનની સાપેક્ષમાં ઉછળતું ન હોય,તો કંપનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

એક પરિમાણમાં સ્પ્રિંગ-દળના સરળ આવર્ત દોલકનો વિચાર કરો. કણનું દળ $m \text{ kg}$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k \text{ Nm}^{-1}$ છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે, સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x \text{ m}$ છે અને કણની ઝડપ $v \text{ ms}^{-1}$ છે. $x-v$ સમતલ પર, જો $x$ ના વિધેય તરીકે $v$ નો આલેખ વર્તુળ હોય, તો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. બ્લોક્સને વિરુદ્ધ દિશામાં $x_1$ અને $x_2$ અંતરે થોડા સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તંત્ર સરળ આવર્ત ગતિ કરતું હોય,તો તંત્રની કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે,જે ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો જડિત છે. કણ $t=0$ સમયે સંતુલન સ્થિતિમાંથી $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે કણની ઝડપ $0.5 u_0$ થાય છે,ત્યારે તે એક સખત દીવાલ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. આ અથડામણ પછી:
$(A)$ જ્યારે કણ સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો ફરે છે ત્યારે તેની ઝડપ $u_0$ હોય છે.
$(B)$ જે સમયે કણ પ્રથમ વખત સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે તે $t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.
$(C)$ જે સમયે સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન થાય છે તે $t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.
$(D)$ જે સમયે કણ બીજી વખત સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે તે $t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.

$m$ દળને $l$ લંબાઈ અને $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. દળના કંપનનો આવૃત્તિ $f_1$ છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તે જ દળને એક ભાગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. દળના કંપનની નવી આવૃત્તિ $f_2$ છે. આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$m$ દળ ધરાવતા કણને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ગતિ $y(t) = y_{0} \sin^{2} \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y$ એ સ્પ્રિંગની ખેંચાયા વગરની સ્થિતિના નીચેના છેડાથી માપવામાં આવે છે. તો $\omega$ શું હશે?