एक लंबा, सीधा तार एक खोखले, पतले, लंबे धातु के बेलन से घिरा हुआ है जिसकी अक्ष तार की अक्ष के साथ संपाती है। तार पर प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda$ है, और बेलन पर प्रति इकाई लंबाई कुल आवेश $2\lambda$ है। बेलन की त्रिज्या $R$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

  • A
    बेलन की आंतरिक सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $-\frac{\lambda}{2\pi R}$ है।
  • B
    बेलन की बाहरी सतह पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\frac{3\lambda}{2\pi R}$ है।
  • C
    बेलन के बाहर अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{3\lambda}{2\pi \epsilon_0 r}$ है।
  • D
    बेलन के बाहर अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\frac{2\lambda}{\pi \epsilon_0 r}$ है।

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एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर है जिसका परिमाण $E = A r_0$ है। मूल बिंदु पर केंद्रित $r_0$ त्रिज्या वाले गोले में निहित आवेश है

$a$ और $b$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित गोलों के बीच के क्षेत्र में (चित्र देखें) आयतन आवेश घनत्व $\rho = \frac{A}{r}$ है,जहाँ $A$ एक स्थिरांक है और $r$ केंद्र से दूरी है। गोलों के केंद्र पर एक बिंदु आवेश $Q$ है। $A$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे गोलों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र स्थिर रहे।

$10 \,cm$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित अचालक गोले के केंद्र से $20 \,cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ है। तो केंद्र से $5 \,cm$ की दूरी पर यह कितना होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार,एक आवेशित गेंद $B$ को एक बड़ी आवेशित चालक प्लेट से रेशम के धागे $S$ द्वारा लटकाया गया है,जो प्लेट के साथ $\theta$ कोण बनाता है। प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ ........ के समानुपाती है।

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आवेशित खोखला गोला किस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न नहीं करता है?

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