20 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અંદરની હવાનું પ્રારંભિક દબાણ $p_0$ (વાતાવરણીય દબાણ) અને પ્રારંભિક કદ $V_i$ છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $m$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પિસ્ટન નીચ

Vedclass · Accepted Answer

$0.04$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અંદરની હવાનું પ્રારંભિક દબાણ $p_0$ (વાતાવરણીય દબાણ) અને પ્રારંભિક કદ $V_i$ છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $m$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પિસ્ટન નીચે જાય છે અને વાયુનું દબાણ $p_f = p_0 - \frac{mg}{A}$ થાય છે,જ્યાં $A$ એ પાઇપનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.આ વિસ્તરણ દરમિયાન તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,આપણે બોઈલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $p_i V_i = p_f V_f$.$p_0 V_i = (p_0 - \frac{mg}{A}) V_f$$\frac{V_f}{V_i} = \frac{p_0}{p_0 - \frac{mg}{A}} = \frac{1}{1 - \frac{mg}{p_0 A}}$નાના $x = \frac{mg}{p_0 A}$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1-x)^{-1} \approx 1+x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{V_f}{V_i} \approx 1 + \frac{mg}{p_0 A}$ મળે છે.આમ,$\frac{\Delta V}{V_i} = \frac{V_f - V_i}{V_i} = \frac{mg}{p_0 A}$.જ્યારે વાયુને $T$ થી $T-\Delta T$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના મૂળ કદ $V_i$ પર પાછો આવે છે. અચળ દબાણ પ્રક્રિયા (સમદાબી) માટે,$\frac{V}{T} = 	ext{અચળ}$,તેથી $\frac{\Delta V}{V_f} = \frac{\Delta T}{T}$.તેથી,$\frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta V}{V_f} \approx \frac{\Delta V}{V_i} = \frac{mg}{p_0 A}$.આપેલ છે કે $m = 50 \,kg$,$g = 10 \,m/s^2$,$p_0 = 10^5 \,Pa$,અને $r = 0.2 \,m$ $(A = \pi r^2 = 3.14 	imes 0.04 = 0.1256 \,m^2)$:$\frac{\Delta T}{T} = \frac{50 	imes 10}{10^5 	imes 0.1256} = \frac{500}{12560} \approx 0.0398 \approx 0.04$.

Similar Questions

સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંકનો $S.I.$ એકમ કયો છે?

$30^{\circ} C$ તાપમાન અને $760 \ mm$ $Hg$ દબાણે વાયુનું કદ $100 \ cc$ છે. તો સમાન તાપમાને અને $400 \ mm$ $Hg$ દબાણે તેનું કદ કેટલું હશે ($cc$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module