R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી પાતળી દીવાલવાળી પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાઇપના એક નાના ઘટકને ધ્યાનમાં લો જે કેન્દ્ર પર $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ઘટકમાં પ્રવાહ $dI = \frac{I}{2\pi} d	heta$ છે.આ લાંબા પ્રવાહ વહન કરતા પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\mu _0}I\sqrt 2 }{4{\pi ^2}R}$

Vedclass · Answer

(A) પાઇપના એક નાના ઘટકને ધ્યાનમાં લો જે કેન્દ્ર પર $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ઘટકમાં પ્રવાહ $dI = \frac{I}{2\pi} d	heta$ છે.આ લાંબા પ્રવાહ વહન કરતા પટ્ટા (અનંત વાયર તરીકે કાર્યરત) ને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $dB = \frac{\mu_0 (dI)}{2\pi R} = \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R} d	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$dB$ ની દિશા ઘટકના ત્રિજ્યા સદિશને લંબ હોય છે. ચોથા ભાગ માટે,ખૂણો $	heta$ એ $0$ થી $\pi/2$ સુધી બદલાય છે. ક્ષેત્રને ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:$dB_x = dB \sin	heta$ અને $dB_y = -dB \cos	heta$.આ ઘટકોનું $0$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા:$B_x = \int_0^{\pi/2} \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R} \sin	heta d	heta = \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R} [-\cos	heta]_0^{\pi/2} = \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R}$.$B_y = \int_0^{\pi/2} \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R} \cos	heta d	heta = \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R} [\sin	heta]_0^{\pi/2} = \frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R}$.પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2} = \sqrt{(\frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R})^2 + (\frac{\mu_0 I}{4\pi^2 R})^2} = \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{4\pi^2 R}$ મળે છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહધારિત લૂપને કારણે વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ પરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\theta < 180^\circ)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module