एक स्थिर लंबाई के धारावाही तार से एक लूप बनाया जाता है और उसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उस पर लगने वाला टॉर्क किस पर निर्भर नहीं करता है?

निम्नलिखित में से कौन सा लूप स्थिर संतुलन में है?

$2000$ फेरों और $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक कसकर लिपटी परिनालिका (सोलेनोइड),जिसमें $4.0 \;A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,को उसके केंद्र से इस प्रकार लटकाया गया है कि वह क्षैतिज तल में घूम सके।
$(a)$ परिनालिका से संबद्ध चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ यदि $7.5 \times 10^{-2} \;T$ का एक समान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका की अक्ष के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर स्थापित किया जाए,तो परिनालिका पर बल और बल-आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?

चुंबकीय क्षेत्र में स्थित एक धारा लूप:

$9 \, cm$ त्रिज्या वाली और $2 \, A$ विद्युत धारा ले जाने वाली एक वृत्ताकार कुंडली अपने तल में स्थित एक अक्ष के परितः $\pi \times 10^{-2} \, T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत घूमने के लिए स्वतंत्र है। जब कुंडली को थोड़ा घुमाकर छोड़ा जाता है, तो यह अपने स्थिर संतुलन के चारों ओर $\frac{1}{3} \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। यदि घूर्णन अक्ष के परितः कुंडली का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-5} \, kg \cdot m^2$ है, तो कुंडली में फेरों की संख्या . . . . . . है।

एक आयताकार कुंडली में $2n$ फेरे हैं,इसका क्षेत्रफल $2a$ है और इसमें $2I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली का तल $B$ फ्लक्स घनत्व वाले क्षैतिज एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर है। चुंबकीय बल के कारण कुंडली पर लगने वाला टॉर्क क्या होगा?