અનિયમિત આકારના લવચીક વાયરનું લૂપ,જેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. વાયર પર લાગતા ચુંબકીય બળની અસર ઓળખો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધવર્તુળાકાર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર $x-y$ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યો છે, જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. આ વિસ્તારમાં અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = \frac{B_o x}{2R} \hat k$ (જ્યાં $B_o$ એ ધન અચળાંક છે) અસ્તિત્વ ધરાવે છે. અર્ધવર્તુળાકાર તાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ કઈ દિશામાં હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં રાખેલ વાયરના નીચે આપેલા કરંટ લૂપના સંદર્ભમાં નીચેના અનુમાનો ધ્યાનમાં લો.
$A.$ વાયરના $AC$ ભાગ પરનું બળ $\frac{\sqrt{3}}{2}ILB$ છે જે પેજની અંદરની તરફ લાગે છે.
$B.$ વાયરના $AB$ ભાગ પરનું બળ $\frac{\sqrt{3}}{2}ILB$ છે જે પેજની અંદરની તરફ લાગે છે.
$C.$ લૂપ $ABCA$ પરનું કુલ બળ શૂન્ય છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા સાચું નથી?

$AB$ અને $CD$ એ $l$ અંતરે રહેલી લીસી સમાંતર રેલ છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલી છે. આ વિસ્તારમાં $B$ મૂલ્યનું એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં પ્રવર્તે છે. $EF$ એ $m$ દળનો વાહક છે,જેમાંથી $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $EF$ સંતુલનમાં રહે તે માટે,

$10.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વિસ્તારમાં $1.5 \; T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,જેની દિશા અક્ષને સમાંતર પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ છે. $7.0 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો તાર ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં આ વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે. જો,
$(a)$ તાર અક્ષને છેદે,
$(b)$ તારને $N-S$ થી ઉત્તરપૂર્વ-ઉત્તરપશ્ચિમ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,
$(c)$ $N-S$ દિશામાં રહેલા તારને અક્ષથી $6.0 \; cm$ ના અંતરે નીચે ખસેડવામાં આવે,
તો તાર પર લાગતા બળનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

તાર $1$ અને $2$ જેમાં અનુક્રમે $i_1$ અને $i_2$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. તાર $1$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તાર $2$ ના $r$ અંતરે આવેલા નાના ખંડ $dl$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે? (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ)