एक जादूगर शो के दौरान $n = 1.47$ वाले कांच के लेंस को तरल के एक पात्र में गायब कर देता है। तरल का अपवर्तनांक क्या है? क्या वह तरल पानी हो सकता है?
(N/A) किसी लेंस को तरल में गायब करने के लिए,लेंस का अपवर्तनांक $(n_{l})$ तरल के अपवर्तनांक $(n_{m})$ के बराबर होना चाहिए।
लेंस मेकर सूत्र के अनुसार: $\frac{1}{f} = (\frac{n_{l}}{n_{m}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})$.
यदि $n_{l} = n_{m}$ है,तो $\frac{n_{l}}{n_{m}} = 1$ होगा,जिसका अर्थ है $\frac{1}{f} = 0$,या $f \rightarrow \infty$.
इस प्रकार,लेंस एक समतल कांच की प्लेट की तरह व्यवहार करता है और अदृश्य हो जाता है।
इसलिए,तरल का अपवर्तनांक $1.47$ होना चाहिए।
चूंकि पानी का अपवर्तनांक लगभग $1.33$ होता है,इसलिए यह तरल पानी नहीं हो सकता। यह ग्लिसरीन जैसा कोई तरल हो सकता है,जिसका अपवर्तनांक लगभग $1.47$ होता है।
लेंस मेकर सूत्र के अनुसार: $\frac{1}{f} = (\frac{n_{l}}{n_{m}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})$.
यदि $n_{l} = n_{m}$ है,तो $\frac{n_{l}}{n_{m}} = 1$ होगा,जिसका अर्थ है $\frac{1}{f} = 0$,या $f \rightarrow \infty$.
इस प्रकार,लेंस एक समतल कांच की प्लेट की तरह व्यवहार करता है और अदृश्य हो जाता है।
इसलिए,तरल का अपवर्तनांक $1.47$ होना चाहिए।
चूंकि पानी का अपवर्तनांक लगभग $1.33$ होता है,इसलिए यह तरल पानी नहीं हो सकता। यह ग्लिसरीन जैसा कोई तरल हो सकता है,जिसका अपवर्तनांक लगभग $1.47$ होता है।
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कारण $(R)$: किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके द्रव्यमान घनत्व के सीधे आनुपातिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप एक आनुपातिक अपवर्तनांक प्राप्त होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।
अभिकथन $(A)$: कांच का अपवर्तनांक हवा के अपवर्तनांक से अधिक होता है।
कारण $(R)$: किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके द्रव्यमान घनत्व के सीधे आनुपातिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप एक आनुपातिक अपवर्तनांक प्राप्त होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।
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