एक निश्चित क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B_0 \cos(\omega t) \hat k$ द्वारा दिया गया है। $a$ त्रिज्या और $R$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को $xy$-समतल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है (चित्र देखें)। $t = \frac{\pi}{2\omega}$,$t = \frac{\pi}{\omega}$,और $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ पर $(a, 0, 0)$ पर धारा का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

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(N/A) कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = \vec B \cdot \vec A = B A \cos(0^\circ) = B A$ है।
$B = B_0 \cos(\omega t)$ और $A = \pi a^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$\phi = B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)$ प्राप्त होता है।
प्रेरित emf $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt} (B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)) = B_0 \pi a^2 \omega \sin(\omega t)$ है।
प्रेरित धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega t)$ है।
$1$. $t = \frac{\pi}{2\omega}$ पर:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{2\omega}) = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स घट रहा है,लेंज के नियम के अनुसार,प्रेरित धारा वामावर्त (anticlockwise) दिशा में प्रवाहित होगी। $(a, 0, 0)$ पर,धारा $+\hat j$ दिशा में है।
$2$. $t = \frac{\pi}{\omega}$ पर:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{\omega}) = 0$.
$3$. $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ पर:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{3\pi}{2\omega}) = -\frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में प्रवाहित होती है। $(a, 0, 0)$ पर,धारा $-\hat j$ दिशा में है।

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$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक अचालक रिंग,जिसके परिधि पर $q$ आवेश समान रूप से वितरित है,को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $t=0$ समय पर एक ऊर्ध्वाधर समय-परिवर्ती एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B = 4t^2$ चालू किया जाता है। यदि रिंग $t = 2 \, s$ पर घूमना शुरू करती है,तो रिंग और मेज के बीच घर्षण गुणांक क्या होगा?

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$B$ प्रेरण का एक समान चुंबकीय क्षेत्र $R$ त्रिज्या के बेलनाकार क्षेत्र तक सीमित है। चुंबकीय क्षेत्र $\frac{dB}{dt} \ (T/s)$ की निरंतर दर से बढ़ रहा है। एक इलेक्ट्रॉन को क्षेत्र की परिधि पर स्थित बिंदु $P$ पर रखा जाता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किया गया त्वरण है:

$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार क्षेत्र में $B$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र सीमित है। चुंबकीय क्षेत्र $\frac{dB}{dt} \text{ (T/s)}$ की स्थिर दर से बढ़ रहा है। $e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन परिधि पर बिंदु $P$ पर रखा गया है। इसका त्वरण है

एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ धातु के तार से बने एक वर्गाकार लूप के तल के लंबवत दिशा में मौजूद है। तार का व्यास $4 \, mm$ और कुल लंबाई $30 \, cm$ है। चुंबकीय क्षेत्र समय के साथ $dB/dt = 0.032 \, T s^{-1}$ की स्थिर दर से बदलता है। लूप में प्रेरित धारा $.... A$ के करीब है (धातु के तार की प्रतिरोधकता $1.23 \times 10^{-8} \, \Omega m$ है)।

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