एक व्यक्ति ग्रह $A$ पर $1.5 \, m$ की ऊँचाई तक कूद सकता है। वह दूसरे ग्रह पर कितनी ऊँचाई तक कूद सकेगा जिसकी घनत्व और त्रिज्या क्रमशः ग्रह $A$ की एक-चौथाई और एक-तिहाई है?

पृथ्वी को $R_e$ त्रिज्या का एक गोला मानिए जो अपनी धुरी पर $\omega$ कोणीय गति से घूम रहा है। यदि $g_{E}$ और $g_{P}$ क्रमशः भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो $(g_{P}-g_{E})$ का मान क्या होगा? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$

$T$ पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। तब,$x$ का मान होगा:

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर रॉकेट पर लगने वाला पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल,पृथ्वी की सतह पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का $\frac{1}{3}$ है। तो $h$ और $R_e$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी की त्रिज्या $(R)$ के संदर्भ में वह ऊँचाई, जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g/9$ हो जाता है, जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, . . . . . . है।

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का मान $\frac{g}{4}$ है। तो पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के पदों में $h$ का मान क्या होगा?