पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर रॉकेट पर लगने वाल | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_s = \frac{GM_e m}{R_e^2}$ है।$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_h = \frac{GM_e m}{(R_e + h)^2}$ है।प्रश्न के अन

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$h = R_e(\sqrt{3} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_s = \frac{GM_e m}{R_e^2}$ है।$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण बल $F_h = \frac{GM_e m}{(R_e + h)^2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$F_h = \frac{1}{3} F_s$.व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{GM_e m}{(R_e + h)^2} = \frac{1}{3} \frac{GM_e m}{R_e^2}$.समीकरण को सरल करने पर: $(R_e + h)^2 = 3 R_e^2$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $R_e + h = \sqrt{3} R_e$.अतः,$h = \sqrt{3} R_e - R_e = R_e(\sqrt{3} - 1)$.

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