एक वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर $700\,gm\,wt.$ है। उस ग्रह की सतह पर इसका भार कितना होगा जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{7}$ और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की आधी है?

पृथ्वी की सतह से $h$ $km$ की ऊँचाई पर,गुरुत्वीय विभव और $g$ का मान क्रमशः $-5.4 \times 10^7\, J kg^{-1}$ और $6.0\, m s^{-2}$ है। पृथ्वी की त्रिज्या $6400\, km$ लें।

$R$ और $r$ क्रमशः पृथ्वी और चंद्रमा की त्रिज्याएँ हैं। $\rho_e$ और $\rho_m$ क्रमशः पृथ्वी और चंद्रमा के घनत्व हैं। पृथ्वी और चंद्रमा की सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात है

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' या 'नीचे' जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण घटता है।
कथन $II:$ यदि $h = d$ है,तो पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई और '$d$' गहराई पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई $h$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $\frac{g}{3}$ हो जाता है,है ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण '$g_h$' है। पृथ्वी की सतह से '$90 \text{ km}$' गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण भी '$g_h$' है। '$h$' का मान क्या है ($\text{ km}$ में)?