એક માણસ એક વિશાળકાય વ્યક્તિમાં ફેરવાય છે જેથી તેના રેખીય પરિમાણો $9$ ના ગુણાંકમાં વધે છે. તેની ઘનતા સમાન રહે છે તેમ ધારીએ તો,પગમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ કેટલા ગુણાંકમાં બદલાશે?

આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક (Shear Modulus) અને કદ સ્થિતિસ્થાપક અંક (Bulk Modulus) માટે સૂત્ર,પારિમાણિક સૂત્ર અને $SI$ એકમ લખો.

જો આપેલ તાર માટે તોડવાનું બળ (breaking force) $F$ હોય, તો સમાન દ્રવ્ય અને સમાન પરિમાણ ધરાવતા બે તારને સમાંતરમાં જોડતા મળતું તોડવાનું બળ કેટલું હશે?

$0.2 \, cm$ ત્રિજ્યા (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.001 \, cm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) અને $1 \, m$ લંબાઈ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 1 \, mm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે,$0.5 \, cm$ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.001 \, cm$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) જેટલું વિસ્તરણ મેળવવા માટે $1 \, kg$ (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 1 \, g$ ધરાવતી સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપેલ) દળનું વજન લટકાવવામાં આવ્યું હતું. આ પ્રયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવેલા યંગ મોડ્યુલસના મૂલ્યમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે? ($\%$ માં)

સંબંધિત સ્થિતિસ્થાપકતાના પ્રકારને જોડો:

સિસ્ટમ	સ્થિતિસ્થાપકતાનો પ્રકાર
$(i)$ ગેલ્વેનોમીટરનો સસ્પેન્શન ફાઇબર	$(a)$ રેખીય (Linear)
$(ii)$ બીમનું વળવું (Bending of beam)	$(b)$ શીયર (Shear)
$(iii)$ કાગળનો ટુકડો કાપવો	$(c)$ બલ્ક (Bulk)
$(iv)$ પ્રવાહીમાં યાંત્રિક તરંગો	$(d)$ શીયર (Shear)

એલિવેટરના કેબલ માટે યોગ્ય સુરક્ષા પરિબળોને ધ્યાનમાં લેતા મહત્તમ પ્રતિબળ $7 \times 10^7\,N/m^2$ હોઈ શકે છે. તેની મહત્તમ ઉપરની તરફની પ્રવેગ $1.5\,m/s^2$ છે. જો કેબલે લોડ કરેલી એલિવેટરનું કુલ વજન $2000\,kg$ સહન કરવાનું હોય,તો કેબલના આડછેદનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ....... $cm^2$ હોવું જોઈએ $(g = 10\,m/s^2)$。