કૃત્રિમ ઉપગ્રહની અંદર રહેલો માણસ ભારહીનતા અનુભવે છે કારણ કે પૃથ્વીને કારણે લાગતું આકર્ષણ બળ

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_1$ અને વેગ $v_1$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_2$ અને તેનો વેગ $v_2$ છે. $v_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ $km$ છે.

કોલમ-$I$ માં આપેલા ઉપગ્રહોના પ્રકારને કોલમ-$II$ માં આપેલા તેમના ઉપયોગો સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહ	$(a)$ દૂરસંચાર
$(2)$ ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહ	$(b)$ જાસૂસી
	$(c)$ હવામાનની આગાહી

પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેની ધરી પર તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તો ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

બે ગ્રહો,$A$ અને $B$,એક સામાન્ય તારાની આસપાસ અનુક્રમે $R_A$ અને $R_B$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R_B = 2 R_A$ છે. ગ્રહ $B$ નું દળ ગ્રહ $A$ કરતા $4 \sqrt{2}$ ગણું વધારે છે. ગ્રહ $B$ ના કોણીય વેગમાન $(L_B)$ અને ગ્રહ $A$ ના કોણીય વેગમાન $(L_A)$ નો ગુણોત્તર $\left(\frac{L_B}{L_A}\right)$ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે . . . . . . .