एक आदमी बस से 6,m की दूरी पर है। बस 3,m s^{-2 | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि आदमी $v$ की निरंतर गति से दौड़ता है। मान लीजिए कि बस को पकड़ने में लगा समय $t$ है।$t$ समय में बस द्वारा तय की गई दूरी $s_b = \frac{1}

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$6$

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(C) मान लीजिए कि आदमी $v$ की निरंतर गति से दौड़ता है। मान लीजिए कि बस को पकड़ने में लगा समय $t$ है।$t$ समय में बस द्वारा तय की गई दूरी $s_b = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes t^2 = 1.5 t^2$ है।बस तक पहुँचने के लिए आदमी द्वारा तय की जाने वाली कुल दूरी $s_m = 6 + s_b = 6 + 1.5 t^2$ है।चूंकि आदमी $v$ की निरंतर गति से दौड़ता है,इसलिए उसके द्वारा तय की गई दूरी $s_m = v t$ है।$s_m$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $v t = 6 + 1.5 t^2$,जिसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $1.5 t^2 - v t + 6 = 0$ प्राप्त होता है।आदमी के बस को पकड़ने के लिए,समय $t$ का मान वास्तविक होना चाहिए। इसके लिए द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) शून्य या उससे अधिक होना चाहिए $(D \ge 0)$।$D = (-v)^2 - 4(1.5)(6) \ge 0$$v^2 - 36 \ge 0$$v^2 \ge 36 \implies v \ge 6\,m s^{-1}$।अतः,आवश्यक न्यूनतम गति $6\,m s^{-1}$ है।

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