એક માણસ $5\, m/s$ ના વેગથી વહેતી નદીને ઓળંગી રહ્યો છે. તે $60\, m$ ના અંતરે સીધા સામેના બિંદુએ $5\, s$ માં પહોંચે છે. સ્થિર પાણીમાં તેનો વેગ ........ $m/s$ હોવો જોઈએ.

એક કાર જેની વિન્ડશિલ્ડ ઉભી છે,તે વરસાદમાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં $20 \, m/s$ ની અચળ ઝડપે ઉભા નીચે પડે છે. વરસાદના ટીપાં વિન્ડશિલ્ડ સાથે જે ખૂણે અથડાય છે તે ......... છે.

એક માણસ રસ્તા પર ઉભો રહીને વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રાખે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \ km/hr$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. રસ્તાની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ......... $km/hr$ હશે.

રસ્તા પર ઉભેલી એક છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રાખે છે. જો તે $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ ની ઝડપે છત્રી વગર દોડવાનું શરૂ કરે,તો વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ અથડાય છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ........... $kmh^{-1}$ છે.

એક વિમાનનું એરસ્પીડ ઇન્ડિકેટર $100 \, m/s$ વાંચે છે અને તેનું હોકાયંત્ર દર્શાવે છે કે તે ઉત્તરથી પૂર્વ તરફ $37^{\circ}$ ના ખૂણે જઈ રહ્યું છે. નેવિગેટરને આપવામાં આવેલી હવામાનની માહિતી મુજબ પવનનો વેગ પૂર્વ તરફ $20 \, m/s$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વિમાનની ઝડપ આશરે ............ $\, m/s$ છે.

એક કાર $40 \text{ km h}^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ દિશામાં અચળ ઝડપે નીચે પડે છે. કારની સાઇડ વિન્ડો પર વરસાદના નિશાન શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કારની સાપેક્ષમાં વરસાદના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?