$2 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \text{ m}$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \text{ km/h}$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર શોધો. ($\text{ km/h}$ માં)

જો ગોલકનું ઘનફળ $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($\text{cm}/\text{s}$ માં) કેટલો હશે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s$ એ $s=2 t^3-9 t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $1.5 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4.0 \ m$ દૂર હોય ત્યારે નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $m/sec$ છે.

$41 \ ft$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનો છેડો $A$ જમીન પર અને બીજો છેડો $B$ જમીનને લંબ દીવાલ પર છે, તે દીવાલથી દૂર $3 \ ft/min$ ના દરે સરકી રહ્યો છે. જ્યારે છેડો $B$ જમીનથી $9 \ ft$ ની ઊંચાઈ પર હોય, ત્યારે સળિયા દ્વારા દીવાલ અને જમીન સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જે દરે બદલાય છે તે ($ft^2/min$ માં) શોધો:

પરવલય $y^2 = 18x$ પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં $y$-યામના બદલાવનો દર $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય.