એક ઉભી ટાવરની ટોચ પર રહેલો માણસ એક કારને આડી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને ટાવરનું તળિયું $D$ છે. કારના સ્થાન $B$ અને $A$ છે જ્યાં અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^\circ$ અને $45^\circ$ છે.$\Delta ODA

Vedclass · Accepted Answer

$9(1 + \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને ટાવરનું તળિયું $D$ છે. કારના સ્થાન $B$ અને $A$ છે જ્યાં અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^\circ$ અને $45^\circ$ છે.$\Delta ODA$ માં,$\angle OAD = 45^\circ$. તેથી,$	an(45^\circ) = \frac{h}{DA} \Rightarrow DA = h$.$\Delta ODB$ માં,$\angle OBD = 30^\circ$. તેથી,$	an(30^\circ) = \frac{h}{DB} \Rightarrow DB = h\sqrt{3}$.$18 	ext{ min}$ માં કાર દ્વારા કાપેલું અંતર $BA = DB - DA = h(\sqrt{3} - 1)$ છે.કારની ઝડપ $v = \frac{	ext{અંતર}}{	ext{સમય}} = \frac{h(\sqrt{3} - 1)}{18}$.$DA$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{DA}{v} = \frac{h}{h(\sqrt{3} - 1) / 18} = \frac{18}{\sqrt{3} - 1}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $t = \frac{18(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{18(\sqrt{3} + 1)}{2} = 9(\sqrt{3} + 1) 	ext{ min}$.

Similar Questions

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરના પાયાથી $2h$ અંતરે,ટાવર અને ટાવરની ટોચ પર રહેલ ધ્રુવ સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્રુવની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module