एक व्यक्ति समान गति से चल रही ट्रेन के गेट से एक सिक्के को ऊपर की ओर उछालता है। उस व्यक्ति के लिए सिक्के का पथ कैसा होगा?

दो कण $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज तल में $t = 0$ पर गति कर रहे हैं,तो वह समय जिसके बाद $A$,$B$ को पकड़ लेगा,होगा.......$s$.

सड़क पर खड़ा एक व्यक्ति बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखता है। वह छतरी फेंक देता है और $10 \, km/h$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत गिर रही हैं। गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति क्या होगी?

निर्देश तंत्र में गतिमान किन्हीं दो कणों के सापेक्ष वेग के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

स्थिर जल में एक नाव की अधिकतम चाल $27 \,km/h$ है। अब यह नाव $9 \,km/h$ की चाल से बह रही नदी में धारा के अनुकूल चल रही है। नाव में बैठा एक व्यक्ति गेंद को $10 \,m/s$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे स्थिर एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद की परास (Range) . . . . . . $cm$ है। ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

एक तैराक स्थिर पानी में $v$ गति से तैर सकता है और नदी $v/2$ के वेग से बह रही है। नदी को सबसे कम समय में पार करने के लिए,उसे धारा के विपरीत $\theta$ कोण बनाते हुए तैरना चाहिए। सबसे कम समय में नदी पार करने में लगे समय और सबसे कम दूरी में नदी पार करने में लगे समय का अनुपात क्या है?