એક માણસ $P$ જગ્યાએથી શરૂઆત કરે છે અને $7 \, hours$ માં $Q$ જગ્યાએ પહોંચે છે. તે અંતરનો $\frac{1}{4}$ ભાગ $10 \, km/h$ ની ઝડપે અને બાકીનું અંતર $12 \, km/h$ ની ઝડપે કાપે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $km$ માં કેટલું હશે?

બે સ્ટેશન,દિલ્હી અને અમૃતસર વચ્ચેનું અંતર $450 \, km$ છે. એક ટ્રેન દિલ્હીથી સાંજે $4 \, p.m.$ વાગ્યે ઉપડે છે અને $60 \, km/hr$ ની સરેરાશ ઝડપે અમૃતસર તરફ જાય છે. બીજી ટ્રેન અમૃતસરથી $3:20 \, p.m.$ વાગ્યે ઉપડે છે અને $80 \, km/hr$ ની સરેરાશ ઝડપે દિલ્હી તરફ જાય છે. બંને ટ્રેનો કેટલા વાગ્યે એકબીજાને મળશે?

બે વ્યક્તિઓ સાથે મળીને $8190$ લીટીઓ ધરાવતી એક પુસ્તિકા લખવાનું શરૂ કરે છે. પ્રથમ વ્યક્તિ પ્રથમ લીટીથી શરૂઆત કરે છે અને $200$ લીટી પ્રતિ કલાકના દરે લખે છે; અને બીજી વ્યક્તિ છેલ્લી લીટીથી શરૂઆત કરે છે,ત્યારબાદ $8189$ મી લીટી લખે છે અને આ રીતે પાછળની તરફ $150$ લીટી પ્રતિ કલાકના દરે લખે છે. તેઓ કેટલા સમય પછી મળશે ($.4$ માં)? (કલાકમાં)

એક કાર તેની મુસાફરીના પ્રથમ $39 \, km$ અંતર $45 \, minutes$ માં અને બાકીનું $25 \, km$ અંતર $35 \, minutes$ માં કાપે છે. કારની સરેરાશ ઝડપ $km/h$ માં કેટલી હશે?

એક ઘોડેસવાર ભોપાલથી ચંદીગઢ સુધી અચળ ઝડપે મુસાફરી કરે છે. જો ઘોડાની ઝડપ $6 \, km/h$ વધારવામાં આવે,તો તેને તે અંતર કાપતા $4 \, hours$ ઓછો સમય લાગે છે. જો ઘોડો તેની મૂળ ઝડપ કરતા $6 \, km/h$ ઓછી ઝડપે મુસાફરી કરે,તો તેને મૂળ ઝડપ કરતા $6 \, km/h$ વધુ ઝડપે મુસાફરી કરવાના સમય કરતા $10 \, hours$ વધુ સમય લાગે છે. ભોપાલ અને ચંદીગઢ વચ્ચેનું અંતર $km$ માં શોધો.

એક ટ્રેન સ્ટેશન $A$ થી સવારે $9$ વાગ્યે $50\, km/h$ ની ઝડપે $210\, km$ દૂર આવેલા સ્ટેશન $B$ તરફ નીકળે છે. બીજી ટ્રેન સ્ટેશન $B$ થી સવારે $11$ વાગ્યે $60\, km/h$ ની ઝડપે સ્ટેશન $A$ તરફ નીકળે છે. તેઓ સ્ટેશન $A$ થી કેટલા અંતરે મળશે? ($km$ માં)