$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.

(A) સંબંધ $\tan \theta = v$ ખોટો છે.
પરિમાણીય વિશ્લેષણ:
$L.H.S$ નું પરિમાણ $= \tan \theta = [M^0 L^0 T^0]$ (પરિમાણરહિત).
$R.H.S$ નું પરિમાણ $= v = [L T^{-1}]$.
ચૂકવણી મુજબ $L.H.S$ અને $R.H.S$ ના પરિમાણો સમાન ન હોવાથી,આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે અસંગત છે.
તેને પરિમાણીય રીતે સાચું બનાવવા માટે,$R.H.S$ પણ પરિમાણરહિત હોવું જોઈએ. આ $v$ ને વરસાદની ઝડપ $v'$ વડે ભાગીને પ્રાપ્ત કરી શકાય છે,જે પણ એક વેગ છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $\tan \theta = \frac{v}{v'}$ છે,જ્યાં $v'$ એ વરસાદની ઝડપ છે.