એક ઉત્પાદક બે પ્રકારના રમકડાં A અને B બનાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દિવસમાં ઉત્પાદિત $A$ પ્રકારના રમકડાંની સંખ્યા $x$ અને $B$ પ્રકારના રમકડાંની સંખ્યા $y$ છે.મશીનના સમય (મિનિટમાં) પર આધારિત મર્યાદાઓ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$15 \, 	ext{A પ્રકારના રમકડાં}, 30 \, 	ext{B પ્રકારના રમકડાં}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દિવસમાં ઉત્પાદિત $A$ પ્રકારના રમકડાંની સંખ્યા $x$ અને $B$ પ્રકારના રમકડાંની સંખ્યા $y$ છે.મશીનના સમય (મિનિટમાં) પર આધારિત મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:મશીન $I$: $12x + 6y \leq 360 \implies 2x + y \leq 60$મશીન $II$: $18x + 0y \leq 360 \implies x \leq 20$મશીન $III$: $6x + 9y \leq 360 \implies 2x + 3y \leq 120$અન-ઋણતા: $x, y \geq 0$નફો મહત્તમ કરવા માટેનું હેતુલક્ષી વિધેય: $Z = 7.5x + 5y$શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (20, 0), (20, 20), (15, 30), (0, 40)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.શિરોબિંદુઓ પર $Z$ ની કિંમત શોધતા:$1$. $(0, 0)$ પર: $Z = 0$$2$. $(20, 0)$ પર: $Z = 7.5(20) + 5(0) = 150$$3$. $(20, 20)$ પર: $Z = 7.5(20) + 5(20) = 150 + 100 = 250$$4$. $(15, 30)$ પર: $Z = 7.5(15) + 5(30) = 112.5 + 150 = 262.5$$5$. $(0, 40)$ પર: $Z = 7.5(0) + 5(40) = 200$મહત્તમ નફો $(15, 30)$ બિંદુએ $Rs. \, 262.5$ છે. આમ,મહત્તમ નફો મેળવવા માટે $15$ રમકડાં પ્રકાર $A$ ના અને $30$ રમકડાં પ્રકાર $B$ ના બનાવવા જોઈએ.

રમકડાના પ્રકાર	મશીન-$I$	મશીન-$II$	મશીન-$III$
$A$	$12$	$18$	$6$
$B$	$6$	$0$	$9$

Similar Questions

$Z = 3x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો, જ્યાં શરતો $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ આપેલ છે.

$L$.$P$.$P$. $Z = 8x + 3y$ ને મહત્તમ બનાવવા માટે,શરતો $x + y \leq 3, 4x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શ્રેષ્ઠ ઉકેલ કયો છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,જેની શરતો નીચે મુજબ છે: $x + y \geq 8$,$x + y \leq 5$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

$L.P.P.$ માં,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ શરતોને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 6x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module