$TV$ સેટના એક ઉત્પાદકે ત્રીજા વર્ષમાં $600$ સેટ અને સાતમા વર્ષમાં $700$ સેટનું ઉત્પાદન કર્યું. જો ઉત્પાદનમાં દર વર્ષે એક નિશ્ચિત સંખ્યામાં સમાન વધારો થતો હોય,તો પ્રથમ વર્ષમાં થયેલું ઉત્પાદન શોધો.

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું ત્રીજું પદ $16$ હોય અને સાતમું પદ પાંચમા પદ કરતાં $12$ વધારે હોય.

એક નિસરણીના પગથિયાં એકબીજાથી $25 \, cm$ દૂર છે. (આકૃતિ જુઓ). નીચેના ભાગે $45 \, cm$ થી લઈને ઉપરના ભાગે $25 \, cm$ સુધી પગથિયાંની લંબાઈ સમાન રીતે ઘટે છે. જો ઉપરનું અને નીચેનું પગથિયું $2 \frac{1}{2} \, m$ દૂર હોય,તો પગથિયાં માટે જરૂરી લાકડાની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

એક $AP$ માં $a=3, n=8, S_n=192$ આપેલ હોય,તો $d$ શોધો.

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(APs)$ માટે પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો: $0.6, 1.7, 2.8, 3.9, \ldots$

શું શ્રેણી $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.