एक बाजार अनुसंधान समूह ने 1000 उपभोक्ताओं का | vedclass

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Question

(A) माना $U$ सर्वेक्षण किए गए उपभोक्ताओं का समूह है,$S$ उत्पाद $A$ पसंद करने वाले उपभोक्ताओं का समूह है,और $T$ उत्पाद $B$ पसंद करने वाले उपभोक्ताओं का

Vedclass · Accepted Answer

$170$

Vedclass · Answer

(A) माना $U$ सर्वेक्षण किए गए उपभोक्ताओं का समूह है,$S$ उत्पाद $A$ पसंद करने वाले उपभोक्ताओं का समूह है,और $T$ उत्पाद $B$ पसंद करने वाले उपभोक्ताओं का समूह है। दिया गया है कि $n(U) = 1000$,$n(S) = 720$,और $n(T) = 450.$ हम जानते हैं कि दो समुच्चयों के संघ का सूत्र $n(S \cup T) = n(S) + n(T) - n(S \cap T)$ है। मान रखने पर,$n(S \cup T) = 720 + 450 - n(S \cap T) = 1170 - n(S \cap T).$ चूंकि $S \cup T$,$U$ का एक उपसमुच्चय है,इसलिए $n(S \cup T)$ का अधिकतम मान $n(U) = 1000$ है। अतः,$1000 \geq 1170 - n(S \cap T).$ असमानता को व्यवस्थित करने पर,हमें $n(S \cap T) \geq 1170 - 1000 = 170$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,दोनों उत्पादों को पसंद करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या $170$ है।

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