$m = 1.0\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड जमीन पर स्थिर एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जुड़ी एक सपाट तश्तरी पर रखा गया है। स्प्रिंग और तश्तरी का द्रव्यमान नगण्य है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है,तो पिंड सरल आवर्त गति करता है। स्प्रिंग नियतांक $k = 500\,N/m$ है। गति का आयाम $A$ क्या होना चाहिए,ताकि द्रव्यमान $m$ तश्तरी से अलग होने की स्थिति में आ जाए? ($g = 10\,m/s^2$ लें)।

एक समतल क्षैतिज बोर्ड $S.H.M.$ में ऊर्ध्वाधर रूप से $A$ आयाम के साथ ऊपर-नीचे गति करता है। कंपन का न्यूनतम संभव आवर्तकाल क्या होना चाहिए ताकि बोर्ड पर रखी वस्तु बोर्ड के साथ संपर्क न खोए?

एक स्प्रिंग के सिरे से जुड़ा एक कण $T_1$ आवर्तकाल के साथ $S$.$H$.$M$. करता है। जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $T_2$ है। यदि दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय इस प्रकार कंपन करता है कि द्रव्यमान $\mu$ घर्षण गुणांक वाली सतह पर गति करता है। स्प्रिंग को $a$ दूरी तक दबाने के बाद द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है और यह अपनी संतुलन स्थिति के बाद $b$ दूरी तक गति करता है। तो,$x = -a$ से $x = b$ तक गति करते समय इसके आयाम में होने वाली कमी होगी:

एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर,$m=0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $l_0=0.1 \text{ m}$ की प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। जब स्प्रिंग की लंबाई $l > l_0$ होती है तो स्प्रिंग नियतांक $k_1=0.009 \text{ N/m}$ होता है और जब $l < l_0$ होती है तो यह $k_2=0.016 \text{ N/m}$ होता है। प्रारंभ में पिंड को $l=0.15 \text{ m}$ से छोड़ा जाता है। मान लीजिए कि हुक का नियम पूरी गति के दौरान मान्य रहता है। यदि पूर्ण दोलन का आवर्तकाल $T=(n \pi) \text{ s}$ है,तो $n$ के सबसे निकटतम पूर्णांक है:

चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। जब द्रव्यमान को संतुलन स्थिति से दाईं ओर $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्यानयन बल ज्ञात कीजिए।