M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली एक वलय (ring) | vedclass

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Question

(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वलय द्वारा उसके केंद्र से $d$ दूरी पर उसकी अक्ष पर स्थित $m$ द्रव्यमान पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल निम्नलिखित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{GMm}{2\sqrt{2}R^2}$

Vedclass · Answer

(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वलय द्वारा उसके केंद्र से $d$ दूरी पर उसकी अक्ष पर स्थित $m$ द्रव्यमान पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$F = \frac{GMmd}{(R^2 + d^2)^{3/2}}$यहाँ दिया गया है कि दूरी $d = R$ है,इसलिए इस मान को सूत्र में रखने पर:$F = \frac{GMmR}{(R^2 + R^2)^{3/2}}$$F = \frac{GMmR}{(2R^2)^{3/2}}$$F = \frac{GMmR}{2^{3/2} \cdot (R^2)^{3/2}}$$F = \frac{GMmR}{2\sqrt{2} \cdot R^3}$$F = \frac{GMm}{2\sqrt{2}R^2}$अतः,सही विकल्प $C$ है।

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