0.5,kg द्रव्यमान का एक पिंड 1.5,m/s की गति से | vedclass

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Question

(A) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,अधिकतम संपीड़न के बिंदु पर पिंड की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।माना $

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$0.15$

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(A) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,अधिकतम संपीड़न के बिंदु पर पिंड की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।माना $m = 0.5\,kg$ द्रव्यमान है,$v = 1.5\,m/s$ वेग है,और $k = 50\,N/m$ स्प्रिंग नियतांक है।पिंड की गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।अधिकतम संपीड़न $x$ पर स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा $P.E. = \frac{1}{2}kx^2$ है।दोनों ऊर्जाओं की तुलना करने पर:$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2$$x$ के लिए हल करने पर:$x^2 = \frac{mv^2}{k}$$x = \sqrt{\frac{mv^2}{k}} = v\sqrt{\frac{m}{k}}$दिए गए मानों को रखने पर:$x = 1.5 	imes \sqrt{\frac{0.5}{50}}$$x = 1.5 	imes \sqrt{0.01}$$x = 1.5 	imes 0.1 = 0.15\,m$.अतः,अधिकतम संपीड़न $0.15\,m$ है।

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