$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $50 \, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $5 \, cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। किसी भी समय $t$ पर इसके विस्थापन के लिए व्यंजक लिखिए।

(N/A) स्प्रिंग-ब्लॉक निकाय माध्य स्थिति से $A = 5 \, cm$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है।
दिया गया है:
स्प्रिंग नियतांक $k = 50 \, N/m$
आयाम $A = 5 \, cm = 0.05 \, m$
द्रव्यमान $m = 2 \, kg$
कोणीय आवृत्ति $\omega$ इस प्रकार है:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5 \, rad/s$
सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का सामान्य समीकरण:
$x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$
$t = 0$ पर,ब्लॉक अपने अधिकतम विस्थापन $x = A$ पर है (क्योंकि इसे $5 \, cm$ खींचकर विरामावस्था से छोड़ा गया है)।
$x(0) = A \sin(\phi) = A$
$\sin(\phi) = 1 \implies \phi = \frac{\pi}{2} \, rad$
मानों को सामान्य समीकरण में रखने पर:
$x(t) = 5 \sin(5t + \frac{\pi}{2})$
चूंकि $\sin(\theta + \frac{\pi}{2}) = \cos(\theta)$,
$x(t) = 5 \cos(5t)$
जहाँ $x$ का मान $cm$ में और $t$ का मान सेकंड में है।