$10 \, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $100 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને $10 \, g$ દળ ધરાવતા લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે. બંને દળ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. હવે તંત્ર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ............... $cm$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

$m$ દળ ધરાવતું એક એન્જિન એવી રીતે ગતિ શરૂ કરે છે કે તેનો વેગ $v = k \sqrt{S}$ ના નિયમ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $S$ એ કાપેલું અંતર છે. ગતિની શરૂઆત પછીની પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન એન્જિન પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શોધો.

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ પાવર એ બળ અને વેગનો સદિશ ગુણાકાર છે.
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ જ્યારે શિક્ષક ડસ્ટર વડે બ્લેક બોર્ડને ઘસે છે ત્યારે તેઓ કોઈ કાર્ય કરતા નથી.
$(d)$ ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે છે.

એક બળ એક કણ પર $I$ જેટલો આઘાત લગાડે છે,જેનાથી તેની ઝડપ $u$ થી બદલાઈને $2u$ થાય છે। લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ અને પ્રારંભિક વેગ એક જ રેખા પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે। બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક એન્જિન $100 \ kg$ પાણીને $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી $5 \ s$ માં પંપ કરે છે। જો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ હોય,તો એન્જિનનો પાવર .............. $kW$ છે।

$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. બ્લોક ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,ગતિજ ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે. ત્યારબાદ સ્પ્રિંગ વિસ્તરે છે અને બ્લોક ખરબચડી સપાટી પર પાછો ફરે છે,અને ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર કુલ $d$ અંતર કાપે છે. તેના પાછા ફરતી વખતે બ્લોક જે મહત્તમ ઊંચાઈ $h'$ પ્રાપ્ત કરે છે તેના માટેનું સાચું સમીકરણ કયું છે?