9 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને ઓગાળીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.ધારો કે મૂળ ગોળાની ત્રિજ્યા $R = 9 \,cm$ છે.ત્રણ નાના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r_1 = 1 \,cm$,$r_2 = 6 \

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.ધારો કે મૂળ ગોળાની ત્રિજ્યા $R = 9 \,cm$ છે.ત્રણ નાના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r_1 = 1 \,cm$,$r_2 = 6 \,cm$ અને $r_3$ (અજ્ઞાત ત્રિજ્યા) છે.ઓગાળવાની અને ફરીથી બનાવવા દરમિયાન ઘનફળ સમાન રહેતું હોવાથી,મૂળ ગોળાનું ઘનફળ એ ત્રણ નાના ગોળાઓના ઘનફળના સરવાળા જેટલું થાય:$\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 + \frac{4}{3} \pi r_2^3 + \frac{4}{3} \pi r_3^3$બંને બાજુ $\frac{4}{3} \pi$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$R^3 = r_1^3 + r_2^3 + r_3^3$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$9^3 = 1^3 + 6^3 + r_3^3$$729 = 1 + 216 + r_3^3$$729 = 217 + r_3^3$$r_3^3 = 729 - 217$$r_3^3 = 512$બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$r_3 = \sqrt[3]{512} = 8 \,cm$.આમ,ત્રીજા ગોળાની ત્રિજ્યા $8 \,cm$ છે.

Similar Questions

$28 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $50 \text{ cm}$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

$8 \, cm$ ની ધાર ધરાવતા બે સમઘનને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^{2}$ માં).

એક સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $96 \, cm^2$ છે. તો તે સમઘનનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module