एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस $\frac{Q}{4}$ कार्य करती है,जहाँ $Q$ उसे दी गई ऊष्मा है। इस रूपांतरण के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $xR$ होगी,जहाँ $R$ गैस नियतांक है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

केवल घूर्णन मोड (rotational modes) वाले एक मोल द्विपरमाणुक गैस को पिस्टन सिस्टम वाले सिलेंडर में रखा गया है। सिलेंडर के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2$ है। गैस को धीरे-धीरे गर्म करके तापमान में $1.2^\circ\text{C}$ की वृद्धि की जाती है, जिसके दौरान पिस्टन $25 \text{ mm}$ खिसक जाता है। गैस को दी गई ऊष्मा . . . . . . $J$ है। (वायुमंडलीय दबाव = $100 \text{ kPa}$, $R = 8.3 \text{ J/mol}\cdot\text{K}$) (पिस्टन के द्रव्यमान की उपेक्षा करें)

एक इंसुलेटिंग सिलेंडर में $4 \text{ मोल}$ आदर्श द्वि-परमाणुक गैस है। जब इसे $Q$ ऊष्मा दी जाती है, तो $2 \text{ मोल}$ गैस के अणु विघटित हो जाते हैं। यदि गैस का तापमान स्थिर रहता है, तो $Q$ का मान क्या होगा? ($R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक)

एक हीट इंजन एक चक्र के दौरान $1915\, J,$ $-40\, J,$ $+125\, J$ और $-Q\, J$ ऊष्मा का आदान-प्रदान करता है,जिससे $50.0 \%$ की दक्षता प्राप्त होती है। $Q$ का मान ....... $J$ है।

$27^{\circ}C$ तापमान और $2 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ दबाव पर $V$ आयतन वाली गैस की एक निश्चित मात्रा समतापीय रूप से तब तक फैलती है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। बाद में यह रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलती है जब तक कि उसका आयतन फिर से दोगुना न हो जाए। गैस का अंतिम दबाव क्या होगा? ($\gamma = 1.5$ का उपयोग करें)

एक इंजन (पिस्टन के साथ एक सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) द्वारा अनुसरण किया जाने वाला चक्र चित्र में दिखाया गया है।
$A$ से $B$: आयतन स्थिर
$B$ से $C$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$C$ से $D$: आयतन स्थिर
$D$ से $A$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$
$(a)$ चक्र के किस भाग में इंजन को बाहर से ऊष्मा दी जाती है?
$(b)$ चक्र के किस भाग में इंजन द्वारा परिवेश को ऊष्मा दी जाती है?
$(c)$ एक चक्र में इंजन द्वारा किया गया कार्य क्या है? अपना उत्तर $P_A, P_B, V_A$ के पदों में लिखें।
$(d)$ इंजन की दक्षता क्या है?
$(\gamma = 5/3, C_v = 3/2 R$ गैस के एक मोल के लिए$)$