एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस,जो शुरू में T_1 तापमा | vedclass

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Question

(D) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $T V^{\gamma - 1} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।अतः,$T_1 V_1^{\gamma -

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$(\frac{L_2}{L_1})^{2/3}$

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(D) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $T V^{\gamma - 1} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।अतः,$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_1}{T_2} = (\frac{V_2}{V_1})^{\gamma - 1}$।चूंकि गैस मोनोएटॉमिक है,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 5/3$ है। इसलिए,$\gamma - 1 = 5/3 - 1 = 2/3$।सिलेंडर में गैस का आयतन $V = A 	imes L$ है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $L$ गैस कॉलम की लंबाई है।$V_1 = A L_1$ और $V_2 = A L_2$ रखने पर,हमें $\frac{V_2}{V_1} = \frac{A L_2}{A L_1} = \frac{L_2}{L_1}$ प्राप्त होता है।इन मानों को तापमान अनुपात के समीकरण में रखने पर: $\frac{T_1}{T_2} = (\frac{L_2}{L_1})^{2/3}$।

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