एक एकवर्णी प्रकाश ग्राउंड स्टेट में स्थित हाइड्रोजन के नमूने पर आपतित होता है। हाइड्रोजन परमाणु प्रकाश का एक अंश अवशोषित करते हैं और बाद में छह अलग-अलग तरंग दैर्ध्य का विकिरण उत्सर्जित करते हैं। आपतित प्रकाश की आवृत्ति $x \times 10^{15} \ Hz$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (दिया गया है $h = 4.25 \times 10^{-15} \ eVs$)

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का एक फोटॉन $L = \sqrt{(35 h \lambda / 8 m c)}$ लंबाई के बॉक्स में सीमित एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित किया जाता है। परिणामस्वरूप,इलेक्ट्रॉन अवस्था $k=1$ से अवस्था $n$ में संक्रमण करता है। इसके बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda^{\prime} = 1.75 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके अवस्था $n$ से अवस्था $m$ में संक्रमण करता है। तो,

जब एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन-जैसे परमाणु/आयन में उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो:

$Li^{++}$ आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था से इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा ......... $eV$ है।

एक काल्पनिक परमाणु में केवल तीन ऊर्जा स्तर हैं। निम्नतम स्तर की ऊर्जा $E_1 = -8 \ eV$ है। दो उत्तेजित अवस्थाओं की ऊर्जा $E_2 = -6 \ eV$ और $E_3 = -2 \ eV$ है। तो इस परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में निम्नलिखित में से कौन सी तरंगदैर्ध्य उपस्थित नहीं होगी ($nm$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव $13.6 \, V$ है। हाइड्रोजन परमाणु की $n = 2$ अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा .....$eV$ है।