एक मोटरसाइकिल सवार $72\, km/h$ के वेग से एक समतल सड़क पर चल रहा है और एक ऐसे मोड़ पर मुड़ता है जहाँ सड़क की वक्रता त्रिज्या $20\, m$ है। गुरुत्वीय त्वरण $10\, m/s^2$ है। फिसलने से बचने के लिए,उसे ऊर्ध्वाधर तल के सापेक्ष किस कोण से अधिक नहीं झुकना चाहिए?

  • A
    $\theta = \tan^{-1}(6)$
  • B
    $\theta = \tan^{-1}(2)$
  • C
    $\theta = \tan^{-1}(25.92)$
  • D
    $\theta = \tan^{-1}(4)$

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"मौत का कुआं" (well of death) नामक मोटरसाइकिल स्टंट में,ट्रैक $18\, m$ व्यास की एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार सतह है। मोटरसाइकिल सवार को नीचे फिसलने से रोकने के लिए उसकी न्यूनतम गति $m/s$ में क्या होनी चाहिए? घर्षण गुणांक $0.8$ है और $g = 10\, m/s^2$ लें।

Difficult
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अपनी धुरी पर घूमते हुए एक शंकु की आंतरिक खुरदरी सतह पर स्थित एक कण उसके शीर्ष से $1 \ m$ की ऊँचाई पर शंकु के सापेक्ष स्थिर है। यदि घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है और शंकु का अर्ध-कोण $45^\circ$ है,तो शंकु की अधिकतम कोणीय गति $\omega$ क्या हो सकती है?

Difficult
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$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1\,m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी के सिरे से बंधा है। यदि डोरी का ब्रेकिंग तनाव $400\,N$ है,तो क्षैतिज तल में घूमते समय डोरी के टूटे बिना पत्थर का अधिकतम रैखिक वेग $.......\,ms^{-1}$ है।

एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,........ $m/s$ है।

Difficult
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$10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक और बेलन की आंतरिक दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। जब बेलन ऊर्ध्वाधर हो और अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए बेलन की न्यूनतम कोणीय गति क्या होगी? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$

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