एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,........ $m/s$ है।

$R$ त्रिज्या वाली एक क्षैतिज डिस्क के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड रखा है। पिंड और डिस्क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। डिस्क को उसकी धुरी के परितः एक कोणीय वेग से घुमाया जाता है जिससे पिंड डिस्क से फिसल जाता है और $h$ मीटर नीचे फर्श पर गिरता है। डिस्क छोड़ने के बिंदु से उसने कितनी क्षैतिज दूरी तय की?

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1\,m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी के सिरे से बंधा है। यदि डोरी का ब्रेकिंग तनाव $400\,N$ है,तो क्षैतिज तल में घूमते समय डोरी के टूटे बिना पत्थर का अधिकतम रैखिक वेग $.......\,ms^{-1}$ है।

एक ट्रेन $30 \; m$ त्रिज्या के अनबैंक्ड (unbanked) वृत्ताकार ट्रैक पर $54 \; km/h$ की गति से चलती है। ट्रेन का द्रव्यमान $10^{6} \; kg$ है। इस उद्देश्य के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल कौन प्रदान करता है - इंजन या पटरियाँ? पटरियों को घिसने से बचाने के लिए आवश्यक बैंकिंग कोण क्या है?

एक बच्चा $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर अवस्था से अचर स्पर्शरेखीय त्वरण $a$ के साथ दौड़ना शुरू करता है। $t$ समय बाद,बच्चा महसूस करता है कि जूते जमीन पर फिसलने लगे हैं। जूतों और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ क्या है? $[g = \text{गुरुत्वीय त्वरण}]$

एक मोटर कार के पहियों के बीच की चौड़ाई $1.1 \ m$ है। इसका गुरुत्व केंद्र जमीन से $0.62 \ m$ ऊपर है और पहियों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.8$ है। यदि गुरुत्व केंद्र $15 \ m$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है,तो अधिकतम संभव गति $m/s$ में क्या होगी? (सड़क की सतह क्षैतिज है)