एक मायोपिक वयस्क का दूर बिंदु $0.1\, m$ पर है। उसकी समायोजन क्षमता (power of accommodation) $4\, D$ है।
$(i)$ दूर की वस्तुओं को देखने के लिए कितने पावर के लेंस की आवश्यकता है?
$(ii)$ चश्मे के बिना उसका निकट बिंदु क्या है?
$(iii)$ चश्मे के साथ उसका निकट बिंदु क्या है? (आंख के लेंस से रेटिना तक की दूरी $2\, cm$ लें।)

(A) $(i)$ सामान्य शिथिल आंख के लिए,दूर बिंदु $(0.1\, m)$ पर फोकस करने के लिए आवश्यक पावर लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दी जाती है। $v = 0.02\, m$ और $u = -0.1\, m$ के साथ,पावर $P_f = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.1} = 50 - (-10) = 60\, D$ है।
दूर की वस्तुओं $(u = \infty)$ को देखने के लिए,आवश्यक पावर $P_f' = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{\infty} = 50\, D$ है।
सुधारात्मक लेंस की पावर $P_g = P_f' - P_f = 50 - 60 = -10\, D$ है।
$(ii)$ समायोजन क्षमता $4\, D$ है। निकट बिंदु पर पावर $P_n = P_f + 4 = 60 + 4 = 64\, D$ है।
$\frac{1}{f} = P_n = \frac{1}{v} - \frac{1}{u_n}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $v = 0.02\, m$ है:
$64 = \frac{1}{0.02} - \frac{1}{u_n} \implies 64 = 50 - \frac{1}{u_n} \implies \frac{1}{u_n} = 50 - 64 = -14$.
$u_n = -\frac{1}{14} \approx -0.0714\, m$ या $7.14\, cm$ है।
$(iii)$ $P_g = -10\, D$ के चश्मे के साथ,निकट बिंदु पर कुल पावर $P_{total} = P_n + P_g = 64 - 10 = 54\, D$ है।
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u_n'} = 54$ का उपयोग करते हुए,$v = 0.02\, m$ के साथ:
$50 - \frac{1}{u_n'} = 54 \implies \frac{1}{u_n'} = 50 - 54 = -4$.
$u_n' = -\frac{1}{4} = -0.25\, m$ या $25\, cm$ है।