$W$ વજન ધરાવતો એક અસમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય વજન ધરાવતી બે દોરીઓ વડે સ્થિર લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરીઓ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા અનુક્રમે $36.9^{\circ}$ અને $53.1^{\circ}$ છે. સળિયાની લંબાઈ $2 \; m$ છે. સળિયાના ડાબા છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રનું અંતર $d$ ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સળિયાની ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સળિયાની લંબાઈ,$l = 2 \; m$.
$T_1$ અને $T_2$ એ અનુક્રમે ડાબી અને જમણી દોરીઓમાં ઉત્પન્ન થતા તણાવ છે.
ક્ષૈતિજ દિશામાં સ્થાનાંતરિત સંતુલન માટે:
$T_1 \sin 36.9^{\circ} = T_2 \sin 53.1^{\circ}$
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sin 53.1^{\circ}}{\sin 36.9^{\circ}} = \frac{0.800}{0.600} = \frac{4}{3}$
$\Rightarrow T_1 = \frac{4}{3} T_2$
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,ગુરુત્વકેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક લેતા:
$T_1 \cos 36.9^{\circ} \times d = T_2 \cos 53.1^{\circ} \times (2 - d)$
$T_1 = \frac{4}{3} T_2$ મૂકતા:
$(\frac{4}{3} T_2) \times 0.800 \times d = T_2 \times 0.600 \times (2 - d)$
$\frac{3.2}{3} d = 1.2 - 0.6 d$
$1.067 d + 0.6 d = 1.2$
$1.667 d = 1.2$
$d = \frac{1.2}{1.667} \approx 0.72 \; m$.
આમ,સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર તેના ડાબા છેડાથી $0.72 \; m$ અંતરે આવેલું છે.

Explore More

Similar Questions

એક મીટર સ્કેલ તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર પર એક ફાચર (wedge) પર ટેકવેલી છે। '$W$' વજન ધરાવતા એક પદાર્થને $20 \text{ cm}$ ના નિશાન પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેને સંતુલિત કરવા માટે $25 \text{ g-wt}$ વજન ધરાવતા બીજા પદાર્થને $74 \text{ cm}$ ના નિશાન પરથી લટકાવવામાં આવે છે, જેથી મીટર સ્કેલ સંપૂર્ણપણે સમક્ષિતિજ રહે છે। મીટર સ્કેલનું વજન અવગણતા, પદાર્થનું વજન કેટલું હશે ($\text{ g-wt}$ માં)?

$W$ વજન ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે સમાંતર નાઈફ-એજ $A$ અને $B$ પર ટેકવેલો છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં સંતુલનમાં છે. બે નાઈફ-એજ વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $A$ થી $x$ અંતરે છે. $A$ પર લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એક $3.5 \,m$ પહોળા પાણીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર ઉભા છે,જેને તેઓ ઓળંગવા માંગે છે. તેમની પાસે એક મજબૂત લાકડાનું પાટિયું છે જેનું દળ અવગણી શકાય તેમ છે. જો કે,દરેક પાટિયું $3 \,m$ કરતા થોડું જ લાંબું છે. તેથી,તેઓ તેમને આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ ગોઠવવાનું નક્કી કરે છે. $B$ ($17 \,kg$ દળ) પાટિયાના એક છેડે ઉભો હોય,તો $A$ નું મહત્તમ દળ,જે પાટિયા પર ચાલી શકે છે,તે ............ $kg$ ની નજીક છે.

એક બીમ બેલેન્સના પ્રયોગમાં,એક અજ્ઞાત દળ $m$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $16\, kg$ અને $4\, kg$ ના બે જાણીતા દળો દ્વારા સંતુલિત કરવામાં આવે છે. અજ્ઞાત દળ $m$ નું મૂલ્ય ....... $kg$ છે.

Difficult
View Solution

$ABC$ ત્રિકોણ આકારની એક સમાન ધાતુની પ્લેટનું દળ $540 \,g$ છે. બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 \,cm, 5 \,cm$ અને $4 \,cm$ છે. પ્લેટને બિંદુ $A$ પર મુક્ત રીતે લટકાવવામાં આવે છે. પ્લેટની લાંબી ધાર $(BC)$ સમક્ષિતિજ રહે તે માટે કયા શિરોબિંદુ પર કેટલું દળ ઉમેરવું જોઈએ?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo