તાશના એક પેકેટમાં માત્ર $51$ પત્તા હોવાનું જણાયું હતું. જો તપાસવામાં આવેલા પ્રથમ $13$ પત્તા લાલ હોય,તો ગુમ થયેલું પત્તું કાળું હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક વ્યક્તિ $4$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. જો તે વ્યક્તિ $52$ પત્તાના પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક પત્તું પસંદ કરે અને જણાવે કે તે રાજા (king) છે,તો તે ખરેખર રાજા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક કંપની પાસે મોટરસાયકલ બનાવવા માટે બે પ્લાન્ટ $A$ અને $B$ છે. $60 \%$ મોટરસાયકલ પ્લાન્ટ $A$ માં બનાવવામાં આવે છે અને બાકીની પ્લાન્ટ $B$ માં બનાવવામાં આવે છે. પ્લાન્ટ $A$ માં ઉત્પાદિત $80 \%$ મોટરસાયકલ પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની છે,જ્યારે પ્લાન્ટ $B$ માં ઉત્પાદિત $90 \%$ મોટરસાયકલ પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની છે. કુલ ઉત્પાદનમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક મોટરસાયકલ પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની જોવા મળે છે. જો $p$ એ સંભાવના હોય કે તે પ્લાન્ટ $B$ માં બનાવવામાં આવી હતી,તો $126 p$ ની કિંમત શોધો.

એક થેલી $P$ માં $3$ વાદળી અને $5$ લાલ દડા છે. બીજી થેલી $Q$ માં $4$ વાદળી અને $6$ લાલ દડા છે. એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. તો તે દડો થેલી $Q$ માંથી હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક વ્યક્તિ $4$ માંથી $3$ પ્રસંગોએ સાચું બોલે છે તેવું જાણીતું છે. જો તે પાસો ફેંકે અને અહેવાલ આપે કે તે છ છે,તો તે ખરેખર છ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સમાન થેલીઓ આપેલી છે,જેમાં દરેક $10$ દડા છે,જેના રંગો નીચે મુજબ છે:

	લાલ	વાદળી	લીલો
થેલી $I$	$3$	$2$	$5$
થેલી $II$	$4$	$3$	$3$
થેલી $III$	$5$	$1$	$4$

એક વ્યક્તિ યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરે છે અને એક દડો બહાર કાઢે છે. જો દડો લાલ હોય,તો તે થેલી $I$ માંથી હોય તેની સંભાવના $p$ છે અને જો દડો લીલો હોય,તો તે થેલી $III$ માંથી હોય તેની સંભાવના $q$ છે,તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.