रैखिक समीकरणों का वह युग्म जिसका अद्वितीय हल | vedclass

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Question

(C) यदि किसी रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय हल $(x=2, y=-3)$ है,तो ये मान दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने चाहिए।आइए विकल्पों की जाँच करें:विकल्प $(A):

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$x-4y-14=0$ और $5x-y-13=0$

Vedclass · Answer

(C) यदि किसी रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय हल $(x=2, y=-3)$ है,तो ये मान दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने चाहिए।आइए विकल्पों की जाँच करें:विकल्प $(A): x+y=1 \implies 2+(-3) = -1 
eq 1$. (गलत)विकल्प $(B): 2x-y=1 \implies 2(2)-(-3) = 4+3 = 7 
eq 1$. (गलत)विकल्प $(C): x-4y-14=0 \implies 2-4(-3)-14 = 2+12-14 = 0$. (संतुष्ट)$5x-y-13=0 \implies 5(2)-(-3)-13 = 10+3-13 = 0$. (संतुष्ट)चूंकि विकल्प $(C)$ के दोनों समीकरण $(x=2, y=-3)$ द्वारा संतुष्ट होते हैं और रेखाएं संपाती नहीं हैं,इसलिए हल अद्वितीय है।नोट: विकल्प $(D)$ संपाती रेखाओं को दर्शाता है,जिनके अनंत हल होते हैं,न कि अद्वितीय।

रैखिक समीकरणों का वह युग्म जिसका अद्वितीय हल $x=2, y=-3$ है,वह है

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दो संख्याओं का अंतर $5$ है। यदि बड़ी संख्या $x$ है,तो छोटी संख्या $y = \ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

क्या यह कहना सत्य है कि समीकरण युग्म $-x + 2y + 2 = 0$ और $\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}y - 1 = 0$ का एक अद्वितीय हल है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $4x + y = 7$ और $16x + 4y = 28$।

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