એક પરવલય y = ax^2 + bx + c,x-અક્ષને (alpha, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $x$-અક્ષને $A(\alpha, 0)$ અને $B(\beta, 0)$ માં છેદે છે.પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ આ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha$ અને $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{c}{a}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $x$-અક્ષને $A(\alpha, 0)$ અને $B(\beta, 0)$ માં છેદે છે.પરવલય $y = ax^2 + bx + c$ આ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે વર્તુળ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ એ $x$-અક્ષ પર છે.વર્તુળના સંદર્ભમાં બિંદુ $O$ ની પાવર $OT^2 = OA \cdot OB$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ સ્પર્શક બિંદુ છે.$A$ અને $B$ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ અંતરે હોવાથી,$OA = \alpha$ અને $OB = \beta$ થાય.તેથી,$OT^2 = \alpha \beta = \frac{c}{a}$.આમ,સ્પર્શકની લંબાઈ $OT = \sqrt{\frac{c}{a}}$ થાય.

Similar Questions

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક હોય,તો આ જીવાના ઢાળની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો બિંદુ $(-4, 5)$ નું રેખા $x + 2y = 2$ માં પ્રતિબિંબ વર્તુળ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ પર આવેલું હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો ઉપવલય $16 x^2+11 y^2=256$ પરના બિંદુ $\left(4 \cos 2 \theta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 \theta\right)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2-2 x=15$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $\theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module